Matematika merupakan salah satu cabang Ilmu Pengetahuan yang sudah cukup lama berkembang. Dalam catatan sejarah, sistem bilangan tertulis yang pertama diketahui ada di dalam naskah warisan Mesir kuno pada sekitar tahun 1650 SM, sementara tulisan Matematika terkuno yang pernah ditemukan adalah Plimpton 322 ( Matematika Babilonia yang berangka tahun 1900 SM), lembaran Matematika Moskow (Matematika Mesir yang berangka tahun 1850 SM ), Semua tulisan tersebut dilandasi oleh gagasan yang dikembangkan dalam teorema Pythagoras.
Meskipun sudah cukup lama berkembang, namun cabang Ilmu Pengetahuan yang satu ini belum mampu mengangkat citra dirinya sebagai salah satu cabang ilmu pengetahuan yang populis dan tidak banyak orang yang menggemarinya.
Di kalangan pelajar, Matematika dianggap sebagai momok yang menakutkan. Pada era kurikulum 1994 di mana Matematika tidak diberikan pada siswa yang memilih jurusan selain Ilmu Pengetahuan Alam ( baca : IPA ), banyak siswa menghindar dari memilih jurusan IPA demi menghindari ketemu dengan mata pelajaran matematika. Lalu apakah memang sebegitu menakutkankah matematika itu ? makhluk apakah matematika itu ?
Makhluk apakah Matematika itu ?
Secara etimologi, kata ” Matematika ” berasal dari bahasa Yunani kuno ”mathema” yang berarti pengkajian, pembelajaran, ilmu. Sedangkan berdasarkan bahasa Yunani , kata ” matematika ” berasal dari kata mathēmatikă yang berarti besaran, struktur, ruang, relasi, perubahan, pola, bentuk dan entitas. Dalam pandangan formalis, matematika adalah mengaktualisasikan struktur abstrak yang didasari oleh aksioma-aksioma dengan menggunakan logika simbolik dan notasi matematika.
Berdasarkan tinjauan etimologis kata Matematika tersebut, dapat dikatakan bahwa hakekatnya Matematika itu adalah ilmu, alat, metode, bahkan bisa dikategorikan sebagai bahasa sebab matematika mampu mengkomunikasikan sebuah gagasan abstrak ke dalam konsep-konsep logika simbolik yang dituangkan dalam model-model matematika.
Dalam pandangan para pengembang ilmu digambarkan bahwa ada 2 induk pengetahuan yang melahirkan ilmu-ilmu, yaitu Filsafat dan Matematika. Dikatakan bahwa keduanya merupakan ibu dari segala ilmu. Dalam hal ini penulis lebih sependapat jika pandangan itu dibuat pengecualian khusus untuk konsep ilmu-ilmu umum. ( baca : ilmu pengetahuan umum ).
Mengapa kita perlu Belajar Matematika ?
Banyak filosofi yang disampaikan dalam konsep-konsep matematika yang dapat dijadikan renungan dan acuan dalam kehidupan kita. Perhatikanlah beberapa contoh konsep yang dikembangkan dalam matematika berikut ini !
- Mengembangkan nilai-nilai positip dalam cara pandang
Dalam sistem bilangan kita mengenal himpunan bilangan negatip, nol, dan positip. Bilangan negatip didefinisikan sebagai lawan dari bilangan positip dan sebaliknya. Sedangkan nol adalah hasil dari penjumlahan dua bilangan yang nilainya berlawanan.
- 5 = - (+5) = + (-5) sedangkan + 5 = - ( - 5 ) dan -5 + (-5) = 0
Konsep ini memberikan makna filosofi , bahwa sesungguhnya nilai-nilai hidup dapat kita kembangkan dari cara pandang kita terhadap nilai-nilai tersebut. Jika kita berpandangan negatip maka hal yang positip bisa kita maknai sebagai sesuatu yang negatip. Begitu juga halnya yang negatip jika kita pandang dari konsep berfikir positip maka dapat dipandang sebagai sesuatu yang positip.. Bahwasannya menyatukan nilai-nilai yang berlawanan atau bertentangan hanya menghasilkan sebuah kesia-sian belaka alias kosong.
- Boleh fleksibel ( menyesuaikan dengan tuntutan ) tapi tidak merubah nilai-nilai kehidupan ( identitas diri )
Dalam matematika dikenal dengan bentuk rekayasa. Sebuah nilai memiliki kesamaan dengan berbagai bentuk. Perhatikan contoh berikut ini :
pecahan tersebut kita memerlukan bentuk lain yaitu
Konsep ini memberikan makna filosofi , bahwa sesungguhnya gaya, penampilan, boleh-boleh saja selalu up to date menyesuaikan dengan keadaan lingkungan dan zaman. Namun nilai-nilai ke hidupan, identitas diri yang merupakan nilai dasar diri ( harga diri ) tetap tidak boleh berubah.
Sebagai seorang Indonesia, boleh-boleh saja kita berpenampilan seperti orang bule ( baca : orang asing ), tetapi tetap berkepribadian Indonesia. Sebagai seorang muslim, boleh-boleh saja berpenampilan trendy mengikuti mode, tetapi tetap berkepribadian muslim, akidah tetap Islam.
- Untuk tetap berada pada jalur kehidupan yang lurus manusia harus berpegang pada satu titik tumpu sebagai pegangan yang tetap.
Lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama terhadap sebuah titik tetap yang disebut titik pusat lingkaran. Jika sebuah titik bergerak dengan bertumpu pada sebuah titik tetap sebagai pusat, maka selamanya titik tersebut tidak akan melenceng atau keluar dari jalurnya.
Perhatikan gambar berikut.
Konsep ini memberikan makna filosofi bahwa, dalam perjalanan hidup ini kita memerlukan sebuah pegangan tetap agar kita senantiasa berjalan di jalur yang lurus. Pegangan tetap itu tentulah Allah sang maha pengatur.
- Di balik masa-masa sulit menunggu masa – masa yang penuh kemudahan, di balik masa-masa duka menunggu masa-masa bahagia.
Grafik fungsi kuadrat di samping ini adalah grafik fungsi yang memiliki titik minimum. Pada grafik di samping, untuk x < p, titik – titik terus bergerak menurun hingga sampai nilai x = p tepatnya di titik A ( p , q ) yang merupakan titik minimum dari kurva. Namun setelah melewati nilai x = p, titik-titik tersebut pasti akan bergerak naik. Hal ini berlaku sebaliknya untuk grafik fungsi kuadrat yang memiliki titik maksimum.
Konsep ini memberikan makna filosofi bahwa, dalam kehidupan ini ada batasan di mana kehidupan kadang menurun. Namun hal itu tidak akan berlangsung terus menerus. Sampai pada masa tertentu kehidupan juga akan menaik. Di balik kesukaran pasti ada kemudahan, di masa akhir penderitaan pasti menunggu masa kebahagiaan. Dan begitu juga sebaliknya. Jika kita sudah berada di puncak, bersiaplah bahwa kita sudah harus menurun.
Matematika merupakan rantai aksioma dan dalil yang terhubung satu sama lain yang membentuk sebuah hubungan sebab akibat ( causa prima ) secara hierarki. Karakter hubungan sebab akibat ini menjadikan Matematika bisa dikembangkan dalam pola fikir deduktif dan induktif.
Pola hubungan sebab akibat yang bersifat hierarki ini akan memperkuat pemahaman kita bahwa setiap yang terbentuk pasti ada yang membentuknya, setiap yang bergerak pasti ada penggeraknya, setiap yang tercipta pasti ada penciptanya. Lalu jika kita sudah memahami alur logika berfikir matematika, masih kah kita meragukan bahwa segala makhluk yang ada di dunia ini ada penciptanya. Masihkah kita meragukan adanya sang Khalik sang Maha Pencipta dengan segala kesempurnaannya ? Marilah kita lebih mengenal dan memahami Matematika untuk lebih mengenal sang Maha Pencipta.
Jambi, 14 Februari 2010.
Drs. H. Sulaiman
Guru MAN (model) Kota Jambi
